Probabilidad

Anna-Maija Stefanides, junto con otros diecisiete afortunados, sobrevivió al terrible accidente de Barajas, el pasado 20 de agosto. Planea pasar sus próximas vacaciones en España, como un loable y seguramente eficaz medio de exorcizar sus fantasmas. Atención, pregunta: ¿cuál es la probabilidad de que vuelva a sufrir otro accidente de avión? ¿Y la de que sobreviva de nuevo?

Este es el tipo de cuestiones para las que el cerebro humano está patéticamente preparado, por decirlo de un modo suave. Nuestra intuición nos dice que la primera respuesta debería ser algo en la línea de “mucho más baja que la primera vez”. Por lo que respecta a la segunda cuestión, tal vez arrancaría hipótesis más pesimistas: la buena señora ya ha sobrevivido una vez, después de todo. Lógicamente, ambas respuestas son erróneas.

Como humanos, la evolución ha preparado a nuestra inteligencia para discernir patrones y proyectarlos en el futuro. Esto, que supone una tremenda ventaja respecto de otros predadores en el campo de batalla de la vida, puede volverse en nuestra contra cuando nos enfrentamos a la más natural de todas las fuerzas, el azar. Buscamos, de un modo inconsciente, hallar un objetivo en la aleatoriedad de las cosas, porque el problema más complejo para el que estamos genéticamente preparados es el de adivinar las intenciones de otro, animal o persona. Las intenciones de la tormenta, la voluntad del viento o los planes del terremoto son conceptos absurdos que, no obstante, adquieren carta de naturaleza en nuestras mentes de forma casi automática, a través de los tiempos y las culturas. Somos animales teleológicos, y hemos creado a los dioses para explicarnos todo aquello que no tiene sentido, empezando por el azar de la propia vida.

Hace poco intenté (sin éxito) explicar por qué la probabilidad de que la señora Stefanides sufriera otro accidente de avión —y, consecuentemente, la de que volviera a sobrevivir— es exactamente la misma que tenía un día antes de aquel 20 de agosto. La prueba del delito ha quedado en los comentarios 5, 9, 10, 11 y 12 de este artículo de El País: “Me reservaron un asiento tranquilo y me salvaron la vida”. Después de pensármelo un poco, he encontrado una explicación que no requiere (casi) matemáticas.

La probabilidad de sufrir un accidente de aviación para cualquiera de nosotros es un número determinado, pequeño. La señora Stefanides tenía la misma que vosotros y que yo antes del 20 de agosto de 2008, pero como sabemos un poco de todo, creemos que es mucho menos probable que vuelva a pasar por la misma experiencia, porque sufrir dos accidentes es mucho más difícil que sufrir uno. Como en la historia del matemático que llevaba en sus viajes una bomba en la maleta para protegerse de los terroristas: si es raro que haya una bomba en un avión, imaginaos lo que será que haya dos.

Lo anterior es un chiste porque hasta el más convencido calculador aficionado de probabilidades intuye que algo va mal. Es raro que llevar una bomba pueda “protegernos” de alguna manera. Pero sigamos adelante, y admitamos que es así. Nos costará mucho más asumir lo siguiente: ¿por qué no se rifan a la señora Stefanides (y en general a los supervivientes de accidentes de aviación) para que “protejan” todos los vuelos posibles con su sola presencia? Sería sencillo: todos los que viajan en un avión van, por así decirlo, “en el mismo barco”. Si la probabilidad de sufrir dos accidentes es tan microscópica, bastará contratar como asistentes de vuelo a supervivientes de accidentes pasados. Podríamos imaginar al Air Force One, o a los aviones de otros potentados como El Pocero llenos hasta los topes de suertudos que protegerían a sus imprescindibles pasajeros con su sola presencia, y con un buen salario, además (la palabra competencia no empieza siquiera a describir cómo se demandaría la presencia de esta gente).

Generalmente, cuando algo no se está haciendo es porque no funciona, y este caso es clamoroso. La explicación de verdad consta de alusiones a la probabilidad condicionada, los sucesos independientes y la probabilidad de hechos en el pasado, pero si aun así no convenzo a nadie más, lo dejo por imposible. Dicho sea de paso, esto está escrito en un avión, camino de Barajas desde París. Si lo veis publicado, es que he vuelto a esquivar a la muerte una vez más. O igual ha sido la señora del pelo blanco de al lado, que tiene pinta de haber vivido mucho y luce una beatífica sonrisa de tranquilidad.

Publicado por

Iván Rivera

Another instance of Homo sapiens.

4 comentarios en “Probabilidad”

  1. Pues me temo que te equivocas, Iván.

    La probabilidad de que le vuelvan a dar “un asiento tranquilo” en la parte anterior del avión es menor en el futuro.

    En consecuencia la probabilidad de que tenga un accidente (que es la misma que antes, como bien dices) y que este sea mortal es ahora, creo, mayor que antes.

    Ya sabes, a la vuelta intenta que te “reserven un asiento tranquilo”.

    Un abrazo,
    Antonio

  2. Intentar explicar probabilidad a los legos es predicar en el desierto; y si no, que se lo digan al de Malaprensa.

    @Antonio: ¿En serio crees que el hecho de ser superviviente de un accidente hace más o menos predispuesta a una persona a sufir otro? ¿Y cuál es la demostración?

  3. No, no creo que el hecho de ser superviviente haga más o menos predispuesta a una persona a sufrir otro. De hecho estoy de acuerdo con Iván en su razonamiento. En principio sus probabilidades de tener un accidente deberían ser las mismas.

    Sin embargo, el hecho de haber recibido un asiento especial, en la parte delantera del avión, donde el número de supervivientes es estadísticamente mayor [1], marca la diferencia. Aquél día volaba con un 64% de probabilidad de sobrevivir (porque volaba en un asiento delantero).

    Si la señora esta vuela de nuevo, en un asiento “normal”, su probabilidad de accidente será mayor que la de aquél día (porque su probabilidad de supervivencia será menor).

    Independientemente de los accidentes que haya tenido (o que vaya a tener).

    Saludos,
    Antonio

    [1] – http://www.finanzas.com/noticias/economia/2008-08-23/35360_accidente-barajas–asientos-delanteros-seguros.html

    [2] – http://blog.mirayvuela.com/index.php/%C2%BFcuales-son-los-asientos-mas-seguros-de-un-avion/

  4. Ni me imaginaba que esto podría resultar en “polémica”. No he leído nada definitivo sobre lugares más o menos seguros en un avión, pero sí algunos estudios que afirman lo que dice Antonio, o lo contrario (http://flowingdata.com/2008/05/20/the-safest-seat-to-sit-in-on-a-plane-is/). Uno que me resulta particularmente interesante está aquí: http://www.caa.co.uk/application.aspx?catid=33&pagetype=65&appid=11&mode=detail&id=3176&filter=2, Viene a decir que los asientos más seguros son… Tachán: los más cercanos a las salidas de emergencia.

    Vaya usted a saber, y que no nos pase nada.

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