Una lente gravitacional en casa

—¿Una lente gravitacional? ¿En casa? ¿Te has vuelto majara?

Lente gravitacional

Sí, sí y no. Si seguís conmigo unos minutos, veréis cómo con un objeto que todos tenemos en casa podréis emular un efecto cosmológico que predijo Einstein a partir de su Relatividad General. Puede que las lentes gravitacionales sean fenómenos muy alejados de la experiencia de todos los días, pero no por ello son muy difíciles de entender…

La luz viaja a través del espaciotiempo siguiendo la trayectoria más corta posible. En regiones planas —visualizadlo como si fuera un folio sobre una mesa— los rayos de luz se propagan en línea recta. Dibujad una recta en el folio con lápiz y regla. Si curvamos el espaciotiempo de algún modo, la luz se dobla. Tomad el folio por dos extremos opuestos y empujad un poco: la recta ya no es “recta”.

La clave de la Relatividad General está en el hecho de que una masa muy grande (una estrella por lo menos, para que se note bien el efecto) deforma el espaciotiempo a su alrededor. La trayectoria natural de un rayo de luz que pase cerca no es ya la línea recta común que vemos cuando encendemos una linterna o un puntero láser: se dobla hacia el objeto masivo un poco. Si pensáis en algo con una fuerza gravitatoria más poderosa, el rayo de luz se irá doblando más y más. Un agujero negro es el caso extremo: un objeto con una fuerza de gravedad tan acusada que toda la luz que pasa más cerca de una distancia determinada (marcada por el llamado horizonte de sucesos) cae hacia él. Un agujero negro es “negro” precisamente porque no podemos verlo, ya que no puede reflejar nada.

Sin embargo, todos los rayos de luz que pasen cerca del horizonte de sucesos se doblarán más o menos, pero continuarán su camino. Esto ofrece una posibilidad de detectar agujeros negros sin tener que verlos directamente. Supongamos que hay un agujero negro en el camino entre la Tierra y alguna galaxia lejana. La luz de la galaxia que queda ocluida por el horizonte de sucesos del agujero no podrá verse. La que pase un poco más lejos se doblará, y parte llegará hasta nosotros como si viniera de un punto distinto en el cielo. Para una alineación perfecta y suponiendo todo simétrico, percibiremos desde nuestro telescopio en la Tierra un anillo: el anillo de Einstein.

Anillos de Einstein fotografiados por el telescopio Hubble
Anillos de Einstein fotografiados por el telescopio Hubble

De acuerdo, ya tenemos una idea algo más clara —espero— de lo que es una lente gravitacional. Nos hemos centrado en el tipo  “fuerte”, pero hay otros. Ni siquiera es necesario usar algo tan drástico como un agujero negro para ilustrarlas (los de la foto del ejemplo están creados por galaxias elípticas muy densas). ¿Todo bien, hasta aquí? Es el momento de emular una lente gravitacional en casa. Con agujero negro incluido.

—Majara perdido, lo que yo decía.

Tranquilos: no hace falta que vuestro primo físico os traiga ningún trozo de materia exótica del CERN, ni que os infléis a margarina hasta que vayáis doblando las baldosas a vuestro paso. Sólo necesitáis algunas decenas de litros de agua, un recipiente grande con desagüe (una bañera sirve) y algún modo de dejar caer en él pequeñas gotas de agua de forma continua. El grifo de la bañera tiene que quedar un poco más cerca de la pared de la bañera que el desagüe. Si está justo encima no os valdrá —en ese caso, necesitaréis crear las gotas de agua de algún otro modo que dejo a vuestra imaginación. Es mejor usar el recipiente más grande posible porque necesitamos que sus paredes estén relativamente lejos. A fin de cuentas, vamos a hacer que la superficie del agua de la bañera simule el espacio interestelar: ahí es nada. Esta será nuestra receta:

  1. Llenad la bañera hasta la mitad con agua. Bañad a los niños, al perro o a vosotros mismos si notáis olorcillo a humanidad. Así no os sentiréis culpables de tirar tanta agua luego.
  2. Una vez hayáis usado el agua dejadla reposar hasta que su superficie quede perfectamente plana y libre de impurezas macroscópicas (sacad el patito). Ya tenéis vuestro espacio interestelar: es como el folio del ejemplo del principio, pero más flexible.
  3. Con cuidado, abrid el grifo lo justo para que caigan al agua gotas lo más pequeñas posible, de forma regular. Dejad el grifo así un minuto y contemplad vuestra obra: habéis creado una estrella. El punto en el que caen las gotas emite ondas que recuerdan a cómo se suelen dibujar las antenas en funcionamiento: recordando que un rayo de luz puede verse como un fotón o como una onda no será difícil imaginar que en ese lugar hay una estrella “emitiendo”.
  4. Con más cuidado, quitad el tapón del desagüe y esperad a que se estabilice el sistema. Con un poco de suerte se formará un remolino en la superficie del agua. Aquí está vuestro agujero negro.

Inmediatamente veremos que las ondas formadas por las gotas que caen se dividen en dos al alcanzar el remolino. Si nos fijamos en algún punto más alejado en la línea que une el lugar donde caen las gotas y el centro de la perturbación veremos que llegan dos frentes de onda en vez de uno solo. Un observador, por tanto, vería dos fuentes de luz en lugar de una. Trasladado al caso de los anillos de Einstein que mostraba antes, sería como si pusiéramos un folio inmenso cortando toda la escena: galaxia de fondo, perturbación gravitatoria y nosotros mismos. El anillo aparecería como dos puntos en este espacio de dos dimensiones, ¡exactamente lo que estamos haciendo en la bañera! Pero no tenéis que creerme: hacedlo vosotros, o contemplad el magnífico vídeo —¡como un documental de La 2, en un minuto!

Podemos combinar este sencillo experimento con otro que nos dará una impresión tridimensional de la trayectoria de la luz que da lugar a un anillo de Einstein. Preparad una copa de vino limpia, algo que emita un poco de luz (una linterna, una vela) y haced lo que nos muestra Phil Marshall, del SLAC National Accelerator Laboratory, en este vídeo —cortesía de @Elzo_, del blog Meridianos:

Hemos visto que con un poco de ingenuidad e imaginación podemos recrear el universo en una bañera. Hay personas, más cerca de lo que imaginamos, que hacen este ejercicio en sus cerebros y ordenadores como modo de vida, como @Darksapiens, a quien tuve la oportunidad de saludar en el pasado evento Amazings Bilbao 2011. Si queréis profundizar más en el apasionante mundo de las lentes gravitacionales no dejéis de leer su artículo El efecto de lente gravitacional, una estupenda panorámica para legos con ganas.

Publicado por

Iván Rivera

Another instance of Homo sapiens.

36 comentarios en “Una lente gravitacional en casa”

    1. Dicen que no lo entiendes de verdad hasta que no se lo puedes explicar a alguien que no lo sabe, y conseguir que lo entienda (para que a su vez lo explique a otros). Espero haberlo conseguido 🙂

  1. ¡Muy bueno el artículo!

    Realmente la luz no se curva, como bien dices: siempre sigue una geodésica espaciotemporal, que es la “línea más recta posible” en el espacio tiempo.

    Realmente lo que se “curva” (se deforma) es el espacio tiempo. Para un observador lejano al agujero negro (nosotros, por ejemplo) la luz parecería “curvarse”, pero para un observador cercano al agujero negro los curvados seríamos ¡¡nosotros mismos!!

    Tanto es así que cerca de un agujero negro la “lente gravitacional” haría que la mitad del universo visible se agolpase en su borde: como se puede ver aquí

  2. Buenísimo Iván, soy un lego en el tema de lentes gravitacionales, pero últimamente entre Darksapiens y tú avanzo hacia el modo “Pro”

    Gracias y un saludo.

  3. Magnífico, una explicación sencilla y bien hecha de algo bastante complejo.

    He de decir que soy un cotilla y no he podido resistir a la tentación de ver tu canal de Youtube, me ha impactado (para bien) tu concierto de flauta traversa.

    Insisto, explicación muy buena.

    Saludos Iván.

  4. Encantador artículo Iván!. Y pensar que conozco gente que tuvo que hacer un doctorado en lentes gravitacionales!. Me encantan los experimentos caseros!.

    Un saludo!.

    1. Al nivel al que trato la cuestión no hacen falta doctorados. Si fuera de otro modo, ¡no tendríamos vida suficiente para comprender casi nada!

      Gracias por pasarte, compañero.

  5. Tiene delito aterrizar en el blog de un ex-compañero de redacción (no he visto referencias en “acerca de…” pero lo de la “ecología” se le acerca ;-)) a través de Amazings…
    Bien hallado Bruckner!!

  6. Apasionante el tema, nuevo para mí y, con tu explicación tan pedagógica, fácil de entender (creo que lo he entendido) para un torpe en la materia como yo. Gracias

  7. Yo lo que no acabo de entender es por qué se ve un anillo. Entiendo que se vean dos imágenes, al recibir dos frentes de ondas, pero, ¿el anillo?

    1. Es una cuestión del paso de un sistema en 2 dimensiones a otro en 3D. Las ondas lumínicas, en 3D, son esferas. Para ver lo que hace la perturbación gravitatoria en 3D tienes que imaginarte este experimento y girarlo alrededor del eje que une el punto donde se emiten las ondas, la perturbación y tú. Si has “visto” mentalmente cómo serían los dos puntos si estuvieras en el plano, comprobarás cómo esos dos puntos que ves se mueven, conforme haces el giro, para trazar una circunferencia. Como dos puntas de un compás.

      El problema en 3D es que la perturbación gravitatoria ya no puede ir “hacia abajo”, sino en una dirección que nuestros cerebros no pueden percibir. Yo intento verlo como un eje “hacia adentro” del cuerpo que atrae. Ten en cuenta que el espaciotiempo de verdad tiene 4 dimensiones…

  8. Buen artíuclo, solo remarcar una cosa del último párrafo:
    Ingenuidad.
    (Del lat. ingenuĭtas, -ātis).

    1. f. Candor, falta de malicia.
    2. f. Hecho o dicho propios del ingenuo.

    Por lo que en realdiad creo que te refieres a ingenio y no ingenuidad. En inglés ingenio=ingenuity, por lo que quizás debes descansar de tanta lectura de física en su lengua original 😉

    1. ¡Barbarismo a estribor! Gracias por la puntualización, aunque considero que podría discutirla en función de comentarios aparecidos en otros foros. Por otro lado, dicen que existe una ley universal de conservación de los errores en textos escritos…

    1. Sería igual, pero no es cierto que en una bañera los remolinos siempre giren en el mismo sentido dependiendo de si está en el hemisferio norte o sur. La aceleración de Coriolis, provocada por la rotación terrestre, es un término muy pequeño que sólo se manifiesta en masas de agua o de aire muy grandes (huracanes, por ejemplo). Para que el remolino de la bañera se moviera influido por la aceleración de Coriolis habría primero que eliminar cualquier otra fuente de perturbaciones: rotación propia inicial del agua, vibraciones, diferencias térmicas… Ayudaría también que la bañera fuera simétrica y más grande (500 veces más, dicen algunas fuentes), que el agua reposara más tiempo (una semana) para eliminar cualquier movimiento residual y que el tapón se quitara desde abajo para no perturbar el agua al hacerlo. Algunos enlaces (en inglés) que arrojan más luz sobre la cuestión: http://www.ems.psu.edu/~fraser/Bad/BadCoriolis.html y http://math.ucr.edu/home/baez/physics/General/bathtub.html .

      1. Doy fe.
        Estuve una semana llenando de agua y vaciando lavabos en Nueva Zelanda y no pude hacer un video medio decente del remolino girando al revés.

        1. Tranquilo, yo lo hice hace tiempo en Buenos Aires y tampoco noté nada… La gente que dice que los remolinos siempre giran igual y que si los interrumpes con la mano (incluso si intentas imprimirles el sentido contrario) se rehacen en el mismo sentido original olvida un detalle: la rotación residual de la masa de agua siempre estará ahí, a menos que se la deje reposar mucho tiempo. Días, para estar seguro. Y es muy fácil que la geometría particular de una pila, un lavabo o una bañera dé como resultado una rotación siempre igual: basta que el grifo esté ligeramente desalineado respecto del eje de simetría del conjunto…

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