Empecemos arrancando un hierbajo: «la Tierra es plana» no es —necesariamente— el exabrupto de un ignorante terminal o de un contestatario ridículo. Es un modelo de la realidad. Uno quizá no muy adecuado para entender la sucesión del día y la noche o las estaciones, pero suficientemente bueno para darse una vuelta por el campo o medir distancias del orden del kilómetro.
«La Tierra es redonda como una bola de billar» es otro modelo. Uno que nos da más prestaciones: podemos medir distancias más largas, entender por qué el horizonte en el mar no se difumina, sino que es una línea bien definida cuando la visibilidad es buena o imaginarnos el planeta rodando por el espacio. Pero, desafortunadamente, existen los listillos. «Mimimí, la Tierra es una esfera achatada por los polos». Y, cómo no, los listillos tienen sus propios listillos de categoría superior: «en realidad, la Tierra es un elipsoide asimétrico: ¡tiene forma de pera!». Ante lo que el listillo-jefe final repone: «en realidad de verdad la Tierra es un geoide». Que, si lo pensáis, es tanto como decir que la Tierra tiene forma de… Tierra.
Lo que tenemos aquí es una sucesión de modelos, progresivamente más refinados. Cada uno nos ofrece más precisión y más usos posibles. Pero ¿nos ayudan a comprender mejor? Vamos a detenernos en comprobar eso de que la Tierra es redonda como una bola de billar, y cuánto se desvía de la realidad para ver si merece la pena meterse en los berenjenales de modelos más y más pedantes. Para empezar, busquemos qué asociación establece las reglas del billar: seguro que nos dirá algo acerca de cómo deben ser las bolas. Yo me he encontrado con la World Pool-Billiard Association.
En su página, bajo el apartado Rules («reglas») y Equipment Spec («especificaciones del material») encontraremos que las bolas deben tener un diámetro determinado con un valor y una tolerancia de la medida. Es decir, lo que puede cambiar el diámetro de una bola como máximo si medimos muchos de ellos:
5,715 cm (+ 0,127 mm)Usa dos unidades distintas: ¡mal! Lo ponemos todo en la misma unidad:
57,150 mm (+ 0,127 mm)No necesitamos el valor del diámetro, sino la proporción entre la tolerancia y aquel:
0,127 mm / 57,150 mm = 0,00222…O, expresado como una fracción, que queda más bonito:
1/450Una parte en 450. Sí, las bolas de billar parecen realmente redondas. Ahora intentemos ver cómo es la Tierra de redonda, y para ello vamos a usar un modelo más preciso. No hace falta acudir a la pedantería máxima del geoide que, además, es una forma muy compleja. Usaremos un modelo más sencillo que nos sirva como aproximación razonable. En geodesia, que es la rama de la geografía que se encarga de estudiar, precisamente, la forma de la Tierra, se usa un elipsoide, es decir, una esfera achatada por los polos. Basta dar el radio del elipsoide por donde es más ancho, en el ecuador, y más estrecho, en un polo, para poder comparar la Tierra con una bola de billar.
El elipsoide que se usa comúnmente en este modelo se llama WGS 84 (siglas de World Geodetic System 1984, Sistema Geodésico Mundial 1984). Buscando su radio ecuatorial y polar —está por todos lados; por ejemplo, en la Wikipedia—:
Re = 6378137,000000 m
Rp = 6356752,314245 mComo el radio ecuatorial Re es mayor que el radio polar Rp y queremos calcular lo mismo que en la bola de billar, usaremos Rp como valor base y la diferencia entre Re y Rp como tolerancia:
(Re − Rp) / Rp =
21384,68575 m ÷ 6356752,3142 m = 0,003364…Es decir, aproximadamente (es exacto hasta la cienmilésima parte),
1/2971/450 es menor que 1/297, así que ¡la bola de billar es más redonda que la Tierra! Pero no por mucho. A ojímetro —pongamos, desde la Luna— sería imposible notar la diferencia en esfericidad entre la Tierra y una bola de billar que tuviéramos en la mano.
Si intentáramos jugar una partida cósmica de billar con la Tierra, la World Pool-Billiard Association no la aceptaría como reglamentaria porque la bola no es lo suficientemente redonda. Pero como modelo, la Tierra como bola de billar es perfectamente adecuada para todos los usos normales. ¿Quieres entender por qué es de día en un sitio y de noche en otro? ¿Por qué hay estaciones? ¿Por qué las trayectorias reales de los aviones en los vuelos de larga distancia no coinciden con rectas dibujadas en los mapas? Para todo eso no necesitamos meternos en camisas de once varas. La bola de billar funciona perfectamente.
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